Département de Mathématiquehttp://dspace.univ-jijel.dz:8080/xmlui/handle/123456789/272024-03-28T09:09:24Z2024-03-28T09:09:24ZEtude d'une classe de problèmes aux limites régis par des inclusions différentiellesGhalia, SamiaAffane, Doria (Encadreur)http://dspace.univ-jijel.dz:8080/xmlui/handle/123456789/142172024-02-21T12:51:59Z2024-02-03T00:00:00ZEtude d'une classe de problèmes aux limites régis par des inclusions différentielles
Ghalia, Samia; Affane, Doria (Encadreur)
Dans cette thèse, on s’intéresse à l’étude des inclusions différentielles itératives du premier ordre et leurs applications. Dans la première partie, on présente deux résultats d'existence avec le second membre est une multi-application semi-continue supérieurement à valeurs convexes et presque convexes respectivement et nous donnons quelques propriétés topologiques de l'ensemble admissible. Dans la deuxième partie, nous montrons l'existence et l'unicité de solution pour une inclusion différentielle itérative gouvernée par un opérateur maximal monotone avec une perturbation univoque bornée par une application intégrable. Ces résultats d'existence sont appliqués sur les problèmes de contrôle optimal.
2024-02-03T00:00:00Zالتوابع التناظرية والعلاقات التراجعية لبعض الأعداد وخصائصهابورفيس, شيماءhttp://dspace.univ-jijel.dz:8080/xmlui/handle/123456789/141462024-02-11T12:41:27Z2023-01-01T00:00:00Zالتوابع التناظرية والعلاقات التراجعية لبعض الأعداد وخصائصها
بورفيس, شيماء
2023-01-01T00:00:00ZSur le calcul aux différencesMedjider, FaizaBelhannache, F. (Encadreur)http://dspace.univ-jijel.dz:8080/xmlui/handle/123456789/141432024-02-08T13:50:54Z2023-01-01T00:00:00ZSur le calcul aux différences
Medjider, Faiza; Belhannache, F. (Encadreur)
Dans ce travail, nous avons donné quelques propriétés essentielles qui sont utilisées
dans le calcul aux différences et le calcul aux différences fractionnaire pour étudier des
équations aux différences linéaires et des équations aux différences fractionnaires.
Dans le premier chapitre, nous avons défini l’opérateur de différence , la fonction gamma
et la factorielle décroissante. Nous avons présenté aussi le théorème de Taylor.
Dans le deuxième chapitre, nous avons donné la définition de la somme fractionnaire et
de l’opérateur de différence fractionnaire. On a donné aussi les différentes compositions
entre une somme fractionnaire et un opérateur de différence fractionnaire.
Dans le troisième chapitre, nous avons introduit la fonction exponentielle et les fonctions
trigonométriques discrètes. Nous avons étudié une équations aux différences linéaire du
premier ordre et une équation du deuxième ordre. A la fin, nous avons étudié l’existence
de la solution d’une équation aux différences fractionnaire.
2023-01-01T00:00:00ZSur le comportement des solutions de certains modèles de systèmes d’équations aux différencesBenyahia, IlhamTouafek, N. (Encadreur)http://dspace.univ-jijel.dz:8080/xmlui/handle/123456789/141422024-02-08T13:44:55Z2023-01-01T00:00:00ZSur le comportement des solutions de certains modèles de systèmes d’équations aux différences
Benyahia, Ilham; Touafek, N. (Encadreur)
Dans ce mémoire on a étudié les deux systèmes d’équations aux différences d’ordre
deux suivants :
xn+1 =
a1xn + b1xn1
1 + yp1
n yq1
n1
; yn+1 =
a2yn + b2yn1
2 + zp2
n zq2
n1
; zn+1 =
a3zn + b3zn1
3 + xp3
n xq3
n1
; n 2 N; (3.45)
où les valeurs initiales x1, x0, y1, y0, z1, z0 et les paramétres ai, bi, i, i = 1; 2; 3; sont
des nombres réel positifs, pi; qi 2 N , i = 1; 2; 3:
xn+1 =
xnyn1
yn
+ ; yn+1 =
ynzn1
zn
+ ; zn+1 =
znxn1
xn
+ ; n 2 N; (3.46)
où le paramètre et les valeurs initiales xi, yi, zi, i = 0; 1 sont des nombres réels non
nuls. Pour le système (3.45), on s’est intéressé à la stabilité de ces deux points d’équilibres.
Pour le point (0; 0; 0) des conditions suffisantes pour la stabilité globale ont été établis,
cependant une conjecture sur l’instabilité du deuxième point d’équilibre
E2 =
p3+q3
p
a3 + b3 3; p1+q1
p
a1 + b1 1; p2+q2
p
a2 + b2 2
a été mise en évidence.
Pour le système (3.46), on a réussi à donner des formules explicites des solutions bien
définies. De plus, on se basant sur ces formules on a donné des conditions pour l’existence
des solutions périodiques.
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