http://dspace.univ-jijel.dz:8080/xmlui/handle/123456789/3 2026-07-14T06:33:09Z 2026-07-14T06:33:09Z Zabat, Hiba N., Touafek(directeur de thesse) http://dspace.univ-jijel.dz:8080/xmlui/handle/123456789/16591 2026-07-06T08:39:04Z 2025-01-01T00:00:00Z

Contribution to the study of the characteristics and dynamic properties of certain classes of nonlineardifference equations Zabat, Hiba; N., Touafek(directeur de thesse) Our objective in this thesis is to study the qualitative behavior and the solvability of some nonlinear systems of difference equations. In the first two chapters, we will study several systems of rational difference equations with arbitrary powers. We will focus on the asymptotic behavior of solutions and employ techniques such as linearization, monotonicity, and boundedness to establish conditions for local and global stability of equilibrium points. We will also obtain results concerning the existence of periodic solutions and support them with numerical examples. In the last chapter, we will derive explicit solutions of certain non-autonomous equation and new classes of nonlinear systems of difference equations by applying suitable changes of variables.vv

2025-01-01T00:00:00Z CHERIET, Loubna Haouat, S(directeur de thesse) http://dspace.univ-jijel.dz:8080/xmlui/handle/123456789/16590 2026-07-06T08:33:36Z 2025-01-01T00:00:00Z

Systèmes Dépendant du Temps et Création de Particules CHERIET, Loubna; Haouat, S(directeur de thesse) This thesis deals with the problem of scalar particle creation in time-dependent systems using the Ermakov-Lewis invariant method. We begin by reviewing di erent formulations of quantum mechanics, with an emphasis on those that can be extended to quantum eld theory. We then study particle creation in time-dependent electric elds, making use of solutions of the Ermakov{Milne equation, and discuss several exactly solvable cases. We next turn to the cosmological setting and consider the dynamics of quantum elds in an expanding universe, both isotropic and anisotropic. In this context, we show that the time-dependent particle number can be interpreted as a measure of the deviation between the adiabatic vacuum and the invariant vacuum. We also point out that a suitable rede nition of the elds, together with a reparameterization of time, is often necessary to recover an adiabatic evolution in the asymptotic regimes, and hence to give a consistent de nition of particles. Finally, we introduce a uniform semiclassical approximation to deal with more complicated situations where exact analytical solutions are not available, such as transitions between di erent cosmological eras or models involving a generalized uncertainty principle with a minimal length. This work shows that the Ermakov-Lewis approach provides a general and useful framework for describing non-stationary quantum systems, and o ers a coherent way to analyze particle creation in various physical contexts.

2025-01-01T00:00:00Z Boussoufa, Oussama Daikh, Yasmina(directeur de these) http://dspace.univ-jijel.dz:8080/xmlui/handle/123456789/16589 2026-07-05T17:23:17Z 2025-01-01T00:00:00Z

Analyse mathématique et numérique des équations de Stokes et de Navier-Stokes avec des conditions aux bords sur la pression Boussoufa, Oussama; Daikh, Yasmina(directeur de these) Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’analyse mathématique et numérique du problème de Stokes instationnaire dans un domaine tridimensionnel borné avec des conditions aux bords mixtes. Après avoir introduit une formulation variationnelle, on montre l’existence et l’unicité de la solution faible. On propose aussi une approximation numérique par une méthode spectrale non conforme. On montre la condition inf-sup pour le couple d’espaces discrets, ainsi que la convergence optimale des solutions discrètes. Une autre contribution de cette thèse est l’analyse numérique des équations de Navier-Stokes instationnaires dans un domaine bidimensionnel avec des conditions aux bords mixtes. On propose un schéma d’approximation en combinant la méthode de projection et la méthode de Galerkin discontinue pour la discrétisation temporelle et spatiale, respectivement. On introduit une méthode pour établir les inégalités de Poincaré- Friedrichs discrètes, ce qui nous permet de donner des majorations pour le terme non linéaire et de montrer la stabilité du schéma numérique ainsi que la convergence optimale de la vitesse discrète.

2025-01-01T00:00:00Z MEDJERAB, Samia Aissaoui, Adel(directeur de thesse http://dspace.univ-jijel.dz:8080/xmlui/handle/123456789/16588 2026-07-04T18:03:00Z 2025-01-01T00:00:00Z

Modélisation de problèmes de contact avec frottement: cadre variationnel et étude fonctionnelle MEDJERAB, Samia; Aissaoui, Adel(directeur de thesse Cette thèse développe la modélisation mathématique et l'analyse de problèmes de contact frottant pour des matériaux viscoélastiques à mémoire et piézoélectriques en interaction avec une fondation conductrice. L'étude propose des modèles dynamiques et quasi-statiques formulés via des inéquations variationnelles et hémivariationnelles pour établir l'existence et l'unicité de solutions décrivant des interactions électro-mécaniques complexes

2025-01-01T00:00:00Z