Réduction d’un processus de rafle implicite à une équation différentielle

Abstract

On peut décrire le matériel présenté dans ce travail en trois chapitres, on commence par un chapitre introductif qui rappelle et présente les résultats fondamentaux et les concepts de base que l’on va utiliser dans les autres chapitres, notamment les notions de l’analyse convexe, les cônes normaux et la distance de Hausdorff. Le deuxième chapitre est consacré à étudier un processus de rafle implicite où les ensembles C( ) dépendent, d’un coté du temps et d’un autre coté du temps et de l’état. Nous allons montrer également l’équivalence entre ce processus de rafle et une équation différentielle ce qui nous aide à prouver l’existence de la solution On termine, dans le troisième chapitre, par une application aux inégalités variationnelles quasi-statiques d’évolution, où on va étudier un problème antiplan quasi-statique avec frottement de Tresca pour des matériaux visco-élastiques à mémoire courte.