Résumé:
Ce mémoire comprend cinq chapitres
Le premier chapitre intitulé “Notations et préliminaires ”, il contient des notations
ainsi qu’un ensemble de définitions, propositions et théorèmes qui nous seront utiles pour
la suite de cette étude.
Le deuxième chapitre intitulé “Multi-applications ”. Son objectif est de donner des
notions de bases sur les multi-applications ainsi que leurs continuité et mesurabilité.
Le troisième chapitre intitulé “Existence de solutions globales et locales ”. Ce chapitre est partagé en deux sections. Dans la première section, nous démontrons l’existence
de solutions globales de l’inclusion différentielle (PF ), et dans la deuxième section, nous
établissons l’existence de solutions locales , en réduisant ce problème au problème d’existence de solutions globales d’une inclusion différentielle étendue.
Le quatrième chapitre intitulé “Relaxation”. Dans ce chapitre, nous prouvons le
théorème de relaxation associé à l’inclusion (PF ).
Les résultats de ces deux derniers chapitres sont pris de [31].
Le cinquième chapitre intitulé “ Existence de solutions pour une inclusion différentielle du seconde ordre ”. Dans ce chapitre, on donne une petite contribution, où on essaye
de démontrer un théorème d’existence de solutions globales de l’inclusion différentielle
(P
0
F )
