Inclusions différentielles avec perturbation non bornée : Théorèmes d’existence et de relaxation

Abstract

Ce mémoire comprend cinq chapitres Le premier chapitre intitulé “Notations et préliminaires ”, il contient des notations ainsi qu’un ensemble de définitions, propositions et théorèmes qui nous seront utiles pour la suite de cette étude. Le deuxième chapitre intitulé “Multi-applications ”. Son objectif est de donner des notions de bases sur les multi-applications ainsi que leurs continuité et mesurabilité. Le troisième chapitre intitulé “Existence de solutions globales et locales ”. Ce chapitre est partagé en deux sections. Dans la première section, nous démontrons l’existence de solutions globales de l’inclusion différentielle (PF ), et dans la deuxième section, nous établissons l’existence de solutions locales , en réduisant ce problème au problème d’existence de solutions globales d’une inclusion différentielle étendue. Le quatrième chapitre intitulé “Relaxation”. Dans ce chapitre, nous prouvons le théorème de relaxation associé à l’inclusion (PF ). Les résultats de ces deux derniers chapitres sont pris de [31]. Le cinquième chapitre intitulé “ Existence de solutions pour une inclusion différentielle du seconde ordre ”. Dans ce chapitre, on donne une petite contribution, où on essaye

de démontrer un théorème d’existence de solutions globales de l’inclusion différentielle (P 0 F )