Résumé:
Dans notre travail nous avons utilisé les techniques de Faedo-Galerkin et les résultats
de compacité pour montrer l’existence, l’unicité de la solution du deux problèmes aux
limites non linéaire d’évolution, dans la première partie on a montrer l’existence et
l’unicité de la solution d’un problème aux limites non linéaire d’évolution d’ordre 1, qui
décrit par l’équation de la diffusion dans un espace choisit. Dans la deuxième partie
est par la même technique nous avons montré l’existence et l’unicité et la régularité de la
solution d’un problème aux limites non linéaire d’évolution d’ordre 2, avec des hypothèses
assez faible que celle proposé par J. L. Lions