Sur la commande en temps fini des systèmes non linéaires triangulaires.

Abstract

Dans ce travail, on présente quelques approches de commande pour les systèmes non linéaire triangulaires. En se basant sur le théorème de stabilité de Lyapunov, nous avons proposés quatre algorithmes de commande par backstepping pour une classe des systèmes non linéaires triangulaires. Deux approches avec stabilité en temps fini et les deux autres assurant une stabilité en temps fixe. L’inconvénient majeur de ces approches est le problème « d’explosion de la complexité » inhérent dans le backstepping, qui résulte des dérivations successives des commandes virtuelles à chaque étape de conception. Afin de résoudre ce problème, nous avons employés la technique de commande par surface dynamique (DSC), qui introduise un filtrage des commandes virtuelles. En utilisant des filtres non linaires par mode de glissement, deux schémas de commande par DSC sont également proposés. Le premier algorithme assure une stabilité en temps fini, tandis que le deuxième est conçu avec une stabilité en temps fixe. Afin de valider toutes ces approches de commande, deux exemples d’application ont été considérés. Une comparaison entre ces approches de commande est effectuée en simulation. Les résultats correspondants sont présentés et commentés.