Analyse de la variance et analyse de la covariance à deux facteurs

Abstract

L’analyse de variance (ANOVA) est une technique statistique utilisée pour étudier le comportement d’une variable quantitative à expliquer (variable d’intérêt) en fonction d’une ou de plusieurs variables qualitatives. Autrement dit, il s’agit d’étudier l’effet d’un facteur (ou plusieurs facteurs) sur une variable d’intérêt de type quantitatif en utilisant un ensemble de modèles statistiques pour comparer les moyennes des différents échantillons indépendants. Si nous souhaitons intégrer dans le modèle des variables explicatives quantitatives, l’emploi de l’analyse de la variance devient pas possible. C’est l’analyse de la covariance qu’il faut appliquer. C’est un modèle qui contient des variables indépendantes à la fois qualitatives (appelées facteurs) et quantitatives(appelées covariables). Il s’agit d’un mélange de l’analyse de la variance et de la régression linéaire. L’ajout des covariables dans le modèle permet de réduire considérablement la composante de la variabilité associée à l’erreur aléatoire ,et donc d’augmente la puissance du modèle.