Sur l’estimation des copules

Abstract

La modélisation de la dépendance entre variables aléatoires est une question délicate mais essentielle dans les applications de divers domaines comme la la finance, l’hydrologique, l’actuariat, ... La notion des copules est la meilleure placée pour modéliser cette dépendance, car elle se résume pas en un coefficient de corrélation comme dans le ca des vecteurs gaussiens, et aussi elle ne prend pas en compte les lois marginales des variables aléatoires. Le but de ce mémoire est de mettre un accent sur la question d’estimation des copules. Nous avons présenté différentes méthodes d’estimation des copules à savoir la méthode du maximum de vraisemblance, du pseudo maximum de vraisemblance et la méthode d’inférence des marginales. Comme la simulation est une solution magique lorsque les méthodes analytiques d’estimation ne sont pas efficaces, nous avons mis un accent particulier sur cette tâche dans le troisième chapitre de ce mémoire.