Existence de solutions extrˆemes pour une classe d’inclusions d’´evolution non lin´eaires du second ordre

Abstract

Dans ce mémoire, on a présenté quelques résultats d'existence de solutions pour les inclusions différentielles du second ordre dans un espace de Hilbert et sous différentes hypothèses sur la multiapplication F. Il est réparti en deux parties. La première concerne la démonstration des théorèmes d'existence de solutions extrêmes pour les inclusions différentielles du second ordre avec F une multi-application à valeurs non vides et fermés. Dans la deuxième partie, on a démontré deux théorèmes de relaxation pour les inclusions différentielle du second ordre quand la perturbation est lipschitzienne