Résumé:
La théorie du point fixe est d’une importance capitale pour la résolution de nombreux
problémes émergeant dans divers domaines. Notre mémoire présente quleques théorémes de
point fixe univoques et multivoques, ainsi que deux exemples d’application `a la résolution
en dimension finie d’un probléme de Cauchy univoque et une inclusion différentielle du
premier ordre.
Le théoréme du point fixe de Kakutany s’applique aussi `a la résolution des inclusions
différentielles d’ordre supérieur, la réduction d’un probléme du second ordre `a un probléme
du premier ordre, · · · etc.
On a vu le théoréme de Caristi univoque et multivoque, ce dernier a plus tard ´et´e
g´en´eralis´e par plusieurs auteurs en affaiblissant les hypothéses et en introduisant différentes
notions de distance.
La théorie de point fixe est une théorie de laquelle découlent pleusieurs applications qui
constituent un domaine tr`es actif de la recherche.
