Résumé:
Ce mémoire est réparti sur l’introduction générale et trois chapitres.
Dans le premier chapitre, on commence par la définition de la fonction
gamma. Puis, on rappel les définitions et les propriétés de la fonction hypergéométrique
dans R:
Dans le deuxième chapitre, on commence par donner quelques rappels
des notions fondamentales du corps normés dans le cas générale, puis on
définit la valuation et la norme p-adique et on construit le corps des nombres
p-adiques Qp et le corps des nombres complexes p-adiques Cp. On termine
ce chapitre par une représentation des suites, des séries entières p-adiques
et les fonctions analytiques.
Dans le dernier chapitre, on donne les définitions et les propriétés de la
fonctiongammap-adique, puis on présente les définitions et les propriétés de
la fonction hypergéométrique p-adique. On termine ce chapitre par quelques
applications de la fonction hypergéométrique p-adique
