Fonctions hypergéométriques p-adiques

Abstract

Ce mémoire est réparti sur l’introduction générale et trois chapitres. Dans le premier chapitre, on commence par la définition de la fonction gamma. Puis, on rappel les définitions et les propriétés de la fonction hypergéométrique dans R: Dans le deuxième chapitre, on commence par donner quelques rappels des notions fondamentales du corps normés dans le cas générale, puis on définit la valuation et la norme p-adique et on construit le corps des nombres p-adiques Qp et le corps des nombres complexes p-adiques Cp. On termine ce chapitre par une représentation des suites, des séries entières p-adiques et les fonctions analytiques. Dans le dernier chapitre, on donne les définitions et les propriétés de la fonctiongammap-adique, puis on présente les définitions et les propriétés de la fonction hypergéométrique p-adique. On termine ce chapitre par quelques applications de la fonction hypergéométrique p-adique