Techniques de stabilisation des schémas d’éléments finis relatifs au problème de Stokes

Abstract

La technique de stabilisation consiste à modifier le problème discret de Stokes afin de contourner la vérification de la condition inf-sup discrète. Nous avons vues trois techniques où : la première donne une forme bilinéaire qui n’est pas symétrique mais qui est coercive, la deuxième donne une forme bilinéaire symétrique et faiblement coercive et la troisième technique donne une forme bilinéaire qui n’est pas symétrique mais qui est coercive. Nous avons démontré l’existence et l’unicité de la solution discrète pour chacune des trois techniques.