Analyse des modéles épidémiologiques

Abstract

Les modéles présentes dans ce mémoire font partie du cadre général de l'étude de la dynamique des systémes d'équations différentielles ordinaires qui modélisent la propagation d'une épidémie avec et sans vaccination. En premier lieu, nous avons présent e deux types des modéles sans vaccination : SIS et SIR. Nous avons montré l'existence d'une solution unique et positive, de plus nous avons donné une étude qualitative des points d'équilibres trivial et endémique. Pour cela nous avons constater l'existence d'un changement du comportement détecter par l'existence d'une bifurcation transcritique. Une simulation numérique a été établir pour le modéle avec vaccination et d'un point de vue biologique, nous avons constaté qu'une stratégie d'une vaccination peut réduire considérablement le nombre de cas infect es et ainsi réduire la propagation d'une épidémie. L'étude qualitative des systémes dynamiques est devenus un outil indispensable pour controler et pani er les épidémies par les autorités sanitaire