Résumé:
Cette thèse se focalise sur l'étude de certaines classes de systèmes d'équations aux différences
non-linéaires où à chaque fois nous présentons la forme explicite des solutions ou nous étudions leurs comportement qualitative.
Dans le premier chapitre, nous donnons quelques définitions et théorèmes principaux
concernant la théorie d'équations aux différences et les suites de Fibonacci et de Lucas. On termine
par l'étude d'un système de deux équations aux différences d'ordre trois.
Le deuxième chapitre est dédié à la présentation des formes générales des solutions
de deux systèmes d'équations aux différences d'ordre supérieur avec des
coefficients en termes de nombres de Fibonacci et de Lucas.
Le troisième chapitre est consacré à l'étude qualitative d'un système d'équations aux différences d'ordre supérieur,
plusieurs résultats sont présentés sur la permanence des solutions, la stabilité
asymptotique des points équilibres, l'oscillation, l'existence des solutions périodiques, l'attractivité globale et l'estimation de l'ordre de convergence.
Dans le dernier chapitre, nous donnons la forme fermée des solutions d'un système d'équations aux différences
d'ordre supérieur.
