On some systems of difference equations, solutions form, stability and periodicity

Abstract

Cette thèse porte sur l’étude de certaines classes de systèmes d’équations aux différences non-linéaires où à chaque fois nous présentons les solutions sous la forme férmée.Dans le premier chapitre, nous étudions des systèmes d’équations aux différences de différents degrés, où nous avons présenté les solutions utilisant des suites de nombres bienconnues telles que, les nombres de Fibonacci, Padovan, Tribonacci et les nombres généralisés de Tribonacci.Le deuxième chapitre est consacré à l’étude et à la résolution d’un système de trois équations aux différences définies par des fonctions homogènes. Comme pour le troisième et quatrième chapitre, nous avons présenté une étude d’un système de trois équations aux différences d’ordre supérieur et d’un système de deux équations de type Max. À chaque fois, nous présentons la forme explicite des solutions, et une étude qualitative des solutions et de leurs points d’équilibres de certains cas particuliers est abordée, y com-pris la convergence, la stabilité asymptotique locale et globale, ainsi que la périodicité etl’oscillation.