Sur la factorisation des fonctions méromorphes p-adiques

Abstract

Dans cette thèse, on s’intéresse à l’étude de la factorisation des fonctions méromorphes p-adiques. On considère également la primalité à gauche (resp. à droite) de ces fonctions. En particulier, on donne des conditions suffisantes pour qu'une fonction méromorphe satisfasse de telles propriétés. Enfin, nous considérons le problème de la permutabilité de fonctions entières. On généralise certains résultats dans le cas complexe. Cependant, notre méthode basée sur l'utilisation de certains outils p-adiques comme le théorème de Picard p-adique ou le Wronskian de fonctions entières p-adiques, nous permet d'obtenir des résultats complètement différents de ceux du cas complexe.