Résumé:
Cette thèse est consacréeà l’étudedans un espace de Hilbert séparable, de l’existence de couple de solutions absolument continues pourun système de deux inclusions différentielles, l’une gouvernée par un opérateur maximal monotone dépendant du temps et de l’état et la deuxième par le cône normal à des ensembles dépendant aussi du temps et de l’état.
Dans la première partie,nous étudions le systèmeavec perturbations univoquesde type Carathéodoryet un cône normal convexe fermé. Dans, une deuxième partie, nous appliquons les résultats obtenus à un problème de minimisation.
Ensuite, nous généralisons le résultat obtenu dans la première partie, dans deux directions. Nous considérons des perturbations multivoques et lecône normal à des ensembles sous-lisses.
