Fonctions génératrices de certains produits de nombres et polynômes

Abstract

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés aux calculs des fonctions génératrices ordinaires de certains nombres et polynômes en utilisant le concept des fonctions symétriques. D’abord, nous déterminons des nouvelles fonctions génératrices de produits des nombres Gaussians de Padovan, Pell-Padovan avec les nombres de k-Fibonacci, k-Pell, k-Jacobsthal et les polynômes bivariés complexes de Fibonacci et Lucas.Ensuite, nous trouvons également des nouvelles fonctions génératrices de produits des fonctions symétriques à plusieurs variables avec certains nombres : k-Lucas, k-Mersenne ainsi que des polynômes orthogonaux de Chebychev des quatre types.