Résumé:
Dans ce mémoire, nous avons étudié les systèmes quantiques dissipatifs. Nous avons
commencé par un rappel sur le formalisme lagrangien et hamiltonien classiques des systèmes
dissipatifs en abordant la non-unicité, les conditions d’existence et comment les construire.
Ensuite, nous avons abordé les différentes méthodes de quantification des systèmes dissipatifs
classiques de sorte que les relations de commutation et les équations du mouvement de
Heisenberg doivent etre compatibles. L’étude a été complétée par des exemples de systèmes
dissipatifs simples.
Enfin, nous avons présenté l’étude quantique de l’oscillateur de Caldirola-Kanai complexe
dépendant explicitement du temps en utilisant les transformations unitaires pour obtenir les
solutions de l’équation de Schrodinger. L’étude classique du problème et sa quantification
seront abordées dans un autre travail.
