Systèmes quantiques dissipatifs

Abstract

Dans ce mémoire, nous avons étudié les systèmes quantiques dissipatifs. Nous avons commencé par un rappel sur le formalisme lagrangien et hamiltonien classiques des systèmes dissipatifs en abordant la non-unicité, les conditions d’existence et comment les construire. Ensuite, nous avons abordé les différentes méthodes de quantification des systèmes dissipatifs classiques de sorte que les relations de commutation et les équations du mouvement de Heisenberg doivent etre compatibles. L’étude a été complétée par des exemples de systèmes dissipatifs simples. Enfin, nous avons présenté l’étude quantique de l’oscillateur de Caldirola-Kanai complexe dépendant explicitement du temps en utilisant les transformations unitaires pour obtenir les solutions de l’équation de Schrodinger. L’étude classique du problème et sa quantification seront abordées dans un autre travail.