Oscillations de neutrinos dans l’espace-temps R-Minkowski

Abstract

Danscemémoirenouspouvonsvoirqu ilaétéprincipalementquestiond étuded unphéno- mènephysiquedanslecadredelarelativité R-déformée.Contrairementàlarelativitérestreinte, lepassaged unréférentielàunautredanslarelativité R-déforméeestdécritpardestransfor- mationsnonlinéairesditesdeFock-Lorentz.Enplusdelaconstante c, cettethéoriepossèdeun autreinvariant R quialadimensiond unelongueuretquipeutêtreinterprétécommelerayon observabledel univers.Lephénomèneconsidéréestlechangementdelasaveurduneutrino lorsdesapropagation(oscillationsdeneutrinos). DansledeuxièmechapitrenousavonsétablitlestransformationsdeFock-Lorentzàpartir d unedéformationdugroupedePoincaré.Nousavonsmontréquel ensembledecestransfor- mationsnonlinéairesalastructuredegroupe.Nousavonségalementmontréquedanscecas l espace-tempsestsimilaireàl espace-tempsdede-Sitter. Commel espace R-Minkowskiestidentiqueàl espacedede-Sitter,nousavonsconsidéré dansletroisièmechapitre,lesoscillationsdeneutrinosdansunespace-tempsdede-Sitterqui décritununiversenexpansionavecunfacteurd échelleenexponentielle.Enpremierlieu, nousavonsmontrécommentécrirel équationdeDiracdansunespacecourbe.Ensuite,nous avonsobtenulessolutionsdecetteéquationpourl espacedede-Sitter.Laphasedelafonction d ondedespin1/2estobtenue,nousavonscalculélaprobabilitéd oscillationdesneutrinos dansl espace-tempsdede-Sitter. Danslequatrièmechapitrenousavonsétudiélesoscillationsdeneutrinosdansl espace- temps R-MinkowskienconsidérantlestransformationsdeFock-Lorentz.D abord,nousavons établil équationdeDirac.Ensuite,nousavonspurésoudrecetteéquationencoordonnées sphériques.Apartirdessolutionsobtenuesnousavonspucalculerlaprobabilitéduchangement desaveurduneutrino.L expressiondelaprobabilitéobtenueestidentiqueàcelledesoscillations deneutrinodansl espacedede-Sitter.