Estimation Bayésienne sous les données hybrides

Abstract

Ce mémoire est dédié à l’étude de l’estimation des paramètres d’un modèle mixte, les modèle mixte est la distribution de probabilité d’un variable aléatoire qui est la dérivée d’une collection d’autres variables aléatoires comme suit : premièrement, une variable aléatoire est sélectionnée au hasard dans la collection en fonction de probabilité en fonction de probabilité des donnée, puis de la valeur de la variable aléatoire sélectionne. Le modèle auquel on s’intéresse est le modèle de Rayleigh-Pareto. Dans ce mémoire, nous exposons l’étude d’estimateurs par la méthode de maximum de vraisemblance des paramètres de la loi de Rayleigh-Pareto, et aussi l’étude de l’estimateurs de Bayes des paramètres sous différentes fonctions de pertes et en utilisant des données hybrides. La loi a priori utilisée dans ce travail est une mixture entre loi a priori conjuguée naturelle et loi a priori non informatives d’expression des estimateurs Bayésiens reste sous forme intégrales c’est pourquoi, nous utilisons les méthodes de simulations de Monte Carlo (MCMC) et en particulier l’algorithme de Metropolis-Hastings.