Quelques théorèmes de point fixe dans un espace métrique généralisé

Abstract

La théorie du point fixe est d’une importance capitale pour la résolution de nombreux problèmes émergeant dans divers domaines. Dans notre travail nous sommes intéressées à étudier l’existence et l’unicité du point fixe pour les applications définies sur des espaces métriques généralisés, et le point fixe pour une paire d’applications vérifiant certaines conditions de compatibilité et de commutativité. Ce type de problèmes qu’on a étudié à connu plusieurs généralisations, des auteurs ont introduit d’autres types d’applications comme (1) Applications ( , ') faiblement contractives. (2) Applications contractives non linéaires. (3) Multi-applications . . .etc. D’autres résultats ont été obtenus dans diverses structures métriques citons entre autre (1) Espaces b-métriques. (2) Espace G-métriques partiellement ordonnés. (3) Espaces métriques avec graphe. voir [7, 2, 15, 10]. La théorie du point fixe est une théorie de laquelle découlent plusieurs applications qui constituent un domaine très actif de la recherche.