Sur la commande en temps fixe des systèmes non linéaires avec contraintes.

Abstract

Notre étude a pour objectif de présenter des techniques de commande en temps fixe pour une classe des systèmes non linéaires avec contraintes. En se basant sur la théorie de stabilité de Lyapunov, nous avons proposés deux techniques de commande par backstepping pour une classe des systèmes non linéaires avec contraintes. Le principal inconvénient de ces deux approches est le problème d’explosion de complexité inhérent dans le backstepping, qui résulte des dérivations successives des commandes virtuelles à chaque étape de conception. Afin de résoudre ce problème, nous avons développés deux techniques de commande par surface dynamique, ou un filtre non linaire par mode de glissement a été également introduit à chaque étape de design. Le premier algorithme assure une stabilité en temps fixe avec des contraintes sur la sortie, tandis que le deuxième est conçu avec contraintes sur le vecteur d’état. Toutes les techniques de commande présentées dans ce mémoire sont validées en simulation à travers un exemple numérique du deuxième ordre. Des comparaisons entre ces approches de commande ont été également effectuées. Les résultats correspondants sont présentés et commentés.