Existence de solutions pour certaines classes d’inclusions différentielles

Abstract

Dans cette thèse, on s’intéresse à l’étude de l’existence de solutions pour certains problèmes d’évolution. Elle est répartie en trois parties. Dans la première partie, il s’agit du processus de la rafle perturbé par somme d’une multi-application scalairement s.c.s et une application lipschitzienne, associés à des ensembles r-prox-réguliers dans un espace de Hilbert réel séparable. On établit aussi un résultat d’existence de solutions pour les processus de la rafle perturbés avec retard. Dans la deuxième partie, et dans un espace de dimension finie, on présente deux résultats d’existence de solutions pour des inclusions différentielles non linéaires du second ordre comportant un opérateur semblable au p-Laplacien, un opérateur maximal monotone, une multi-application avec conditions mixtes et des conditions aux limites non linéaires. Finalement, dans la troisième partie, on a étudié l’existence de solutions faibles pour des inclusions différentielles du second ordre avec conditions aux limites, et gouvernées par un opérateur maximal monotone et une application lipschitzienne.