Résumé:
Dans ce mémoire nous avons traité un problème aux limites issus de la mécanique de
contact.
Dans la première partie, nous avons montré l’existence et l’unicité de la solution variationnelle
de problème de Dirichlet- Contact sans frottement pour l’équation de Laplace
dans un polygone puis on a établie une estimation à priori très utile pour l’étude de la
régularité de la solution. Dans la deuxième partie, nous avons construit l’espace de l’image
de W(
) avec son orthogonal qui est de dimension finie et qui nous permet de déduire
que l’opérateur est un opérateur à indice de W(
) dans (L2(
))2.