Problème de Contact sans frottement-Dirichlet pour l’équation de Laplace dans un polygone

Abstract

Dans ce mémoire nous avons traité un problème aux limites issus de la mécanique de contact. Dans la première partie, nous avons montré l’existence et l’unicité de la solution variationnelle de problème de Dirichlet- Contact sans frottement pour l’équation de Laplace dans un polygone puis on a établie une estimation à priori très utile pour l’étude de la régularité de la solution. Dans la deuxième partie, nous avons construit l’espace de l’image de W( ) avec son orthogonal qui est de dimension finie et qui nous permet de déduire que l’opérateur est un opérateur à indice de W( ) dans (L2( ))2.