Fonctions symétriques et leurs applications à certains nombres et polynômes

Abstract

Dans cette thèse nous proposons des nouveaux théorèmes afin de déterminer des fonctions génératrices de certains nombres et polynômes orthogonaux. Les théorèmes proposés sont basés sur les fonctions symétriques où l’utilisation d'opérateur symétrique1 2 1 2 k k b b a a   sur la série inversible  1 1 0 n n n n n S A b c z    nous permet d'obtenir les fonctions génératrices des puissances des nombres de k-Fibonacci, k-Pell, k- Jacobsthal et les fonctions génératrices des produits des nombres de k- Fibonacci, k-Pell et les polynômes de Chebyshev de premier et de deuxième espèce .