التوابع التناظرية والمولدة لجداءات الأعداد الشهيرة وكثيرات الحدود المتعامدة الكلاسيكية

Abstract

في هذه الأطروحة، نهتم بحساب الدوال المولدة باستعمال التوابع التناظرية، وهذا من أجل الحصول على نتائج جديدة حول الدوال المولدة والتوابع التناظرية لبعض الأعداد مثل: أعداد غوصيان فيبوناتشي، غوصيان لوكاس غوصيان جاكوبستال ...، كذلك الحصول على دوال مولدة جديدة لبعض كثيرات الحدود مثل: كثيرات حدود، غوصيان بال...،جاكوبستال، جاكوبستال لوكاس بالإضافة إلى الدوال المولدة لجداءات هذه الأعداد كثيرات الحدود وجدءات أخرى Dans cette thèse, nous intéressons au calcul des fonctions génératrices en utilisant le concept des fonctions symétriques, afin d'obtenir des nouveaux résultats sur les fonctions génératrices et les fonctions symétriques de certains nombres tels que : les nombres de gaussiens Fibonacci, gaussiens Lucas, gaussiens Jacobsthal..., ainsi que des nouvelles fonctions génératrices pour certains polynômes tels que : les polynômes de Jacobsthal, Jacobsthal Lucas, gaussiens Pell..., en plus des fonctions génératrices des produits de ces nombres et polynômes et autres produits