Sur un théorème de mesurabilité pour les applications multivoques

Abstract

Ce mémoire est une initiation à l'étude des multi-applications mesurables, à travers des notions réparties en trois chapitres. le premier chapitre est consacré à des notations de base que nous avons utilisé tout au long de ce travail. Dans le deuxième chapitre, nous étudions la mesurabilité d'une classe d' applications multivoques à valeurs non vides fermées dans un espace de Banach séparable. Nous présentons quelques théorèmes avec démonstrations très détaillées. On ternire par un chapitre dans lequel nous domons un exemple d'un théorème d'existence de solutions d'une inclusion différentielle dont la démonstrations est basée sur la notion de mesurabilité. En effet, lors de la construction d'une suite qui converge vers une solution, on constate l'importance de la mesurabilité.