Résumé:
Dans ce mémoire, on a présenté quelques résultats d’existence de solutions pour
les inclusions différentielles du premier ordre dans un espace de Banach séparables de
dimension infinie et sous différentes hypothèses sur la multi-application F.
Il est réparti en deux parties.
La première concerne, la démonstration des théorèmes d’existence de solutions globales
et locales pour les inclusions différentielles du premier ordre avec F une multi-application
à valeurs non vides fermées possiblement non bornées.
Dans la deuxième partie, on a démontré un théorème de relaxation pour les inclusions
différentielle du premier ordre, où, dans les preuves, nous utilisons le concept de ( −
H)-lipschitzien. Enfin, on a donné un exemple d’une multi-application F pour la quelle
l’inclusion convexifiée admet une solution. Ces résultats sont pris du travail de Tolstonogov
Dans le dernier chapitre nous avons essayé de généraliser le théorème d’existence des
solutions globales au cas des inclusions différentielles du second ordre.
