Problème d’inclusion d’évolution gouverné par le processus de la rafle avec des ensembles prox-réguliers

Abstract

L’objectif entrepris à travers ce mémoire est l’étude de l’existence de solutions pour un problème d’évolution du premier ordre. Les processus de la rafle («sweeping process» en anglais) jouent un rôle important en dynamique. Un processus de la rafle se compose de deux substances, l’une qui balaie et l’autre qui est balayée. Comme exemple, on considère un grand anneau qui contient une petite boule à l’intérieur, et supposons que l’anneau va commencer à se déplacer au temps t = 0. En fonction du mouvement de l’anneau, la boule reste juste où elle est (dans le cas où elle n’est pas touchée par l’anneau), sinon, elle est balayée vers l’intérieur de l’anneau. Dans ce dernier cas, la vitesse de la boule doit être orientée vers l’intérieur de l’anneau afin de ne pas le quitter