Résumé:
La dynamique non linéaire a montré que même les systèmes simples peuvent évoluent dans une dynamique très compliqué, bien connu comme chaos, une signification des changements qualitatif important lors de l 'évolution du système. La prévision des états futurs sera impossible en raison de leurs dépendances très sensibles aux condition initiales. De plus, le phénomène chaotique apparaître lorsqu'une ou plusieurs
valeurs propres de système deviennent positives . Cela peut être identifié par la méthode de Lyapunov ainsi que le diagramme de bifurcation. Le chaos peut être utile pour divers application réelles telles que le contrôle, le cryptage, la synchronisation,... etc. L'approche fractionnaire est une tendance actuelle pour la modélisation du comportement `réel' des systèmes physiques. Les systèmes chaotiques d'ordre fractionnaire font l'objet principal de ce travail. Des méthodes de discrétisation, de simulations de comportement et de contrôle par retour d'état de ces systèmes sont bien étudiées avec des exemples de démonstrations.
