Sur le moments de Stieljes et la log-convexité des suites combinatoires

Abstract

Dans ce document, nous avons étudié le problème des moments de Stieltjes et la log-convexité in nie de certaines suites et polynômes combinatoires connus. Nous avons constaté que certaines suites et polynômes sont des moments de Stieltjes et des moments q-Stieltjes respectivement s'ils sont des cas particuliers des nombres de Catalan-like et des q-nombres de Catalan-like respectivement. Ainsi la log-convexité in nie des suites et des polynômes est di cile à établir d'une manière analytique en générale, ce qui nous amène à utiliser la propriété des moments de Stieltjes comme clé fort utile pour répondre à la question