Modèles Stochastiques et leurs Prévisions par des Processus ARMA

Abstract

L’objectif principal de ce travail consiste en la prévision des futures valeurs des processus stochastiques par des modèles :Auto-régressifs, moyenne mobile, auto-régressifs moyenne mobile et auto-régressifs moyenne mobile intégrés. Pour ce faire, on cherche tout d’abord un modèle adéquat pour la série chronologique étudiée et on procède à une analyse de celle-ci dans le but de déterminer ses caractéristiques et de voir si celles-ci correspondent bien à celles d’un des modèles mentionnés. En outre, on procède à l’estimation des paramètres du modèle considéré et on teste sa compatibilité avec l’un des modèles mentionnés. le modèle obtenu est alors utilisé pour le calcul des prévisions des processus stochastiques considérés. Mots clés : Séries chronologiques, processus stochastiques, la fonction d’auto-corrélation, la fonction d’auto-corrélation partielles, le modèle ARIMA, Fonction de vraisemblance, Fonction de prévision.