Analyse factorielle discriminante

Abstract

Pour bien atteindre nos objectifs et afin de r´epondre `a nos questions, nous avons structur´e notre travail comme suit : • dans le premier chapitre intitul´e ”la m´ethode g´eom´etrique”, nous pr´esentons bri`evement quelques notations et pr´esentations des donn´ees. Ensuite, nous pr´esentons la fonction lin´eaire discriminante, la m´ethode disqual et la r`egle g´eom´etrique d’affectation afin de montrer l’int´erˆet de cette m´ethode g´eom´etrique dans l’analyse factorielle discriminante. Nous terminons ce chapitre par les limites et les extensions de cette m´ethode. • dans le deuxi`eme chapitre intitul´e ”M´ethode probabiliste” nous abordons la m´ethode probabiliste, nous commen¸cons par expliquera la r`egle bay´esienne. Puis ses diff´erents types, avec mod`ele normale et avec estimations non param´etrique. Nous parlons par la suite de la qualit´e des r`egles de classement en savoir la validation par Resubstitution, ´echantillon test et validation crois´ee et nous clˆoturons ce chapitre par la r´eduction de nombre des variables en donnant deux m´ethodes diff´erentes (passage par l’ACP et d´emarche du pas `a pas). • le troisi`eme chapitre intitul´e ”Applications” r´eserv´e `a l’application de tous qui est cit´es dans les deux chapitres pr´ec´edents sur un exemple r´eel(victimes d’infarctus de myocarde). nous avons fini ce chapitre par une comparaison entre les deux approches g´eom´etrique et probabiliste en terme d’efficacit´e et de la qualit´e de classement. A la fin, une conclusion g´en´erale dresse une synth`ese des principaux r´esultats obtenus au cours de notre travail