Etude de l’homogénéisation des paramètres élastiques des matériaux à inclusions ellipsoïdales

Abstract

Le principal objectif de ce travail est de créer une structure pour un matériau homogène avec une distribution aléatoire d'inclusions ellipsoïdales dans une matrice cubique dans le but d'obtenir une homogénéité dans le matériau, tout en calculant les propriétés effectives (conductivité) du composé en question ainsi que les propriétés mécaniques effectives (module de Young). En réalité, cette étude nous a permis avant tout d'acquérir des connaissances intéressantes sur les matériaux composites, leurs avantages, leurs propriétés, ainsi que certaines techniques de fabrication, d'homogénéisation, et de modélisation. Elle nous a également ouvert une fenêtre sur l'outil informatique : les algorithmes, la programmation en langage Python, et le logiciel Abaqus. Dans la première partie de ce travail, nous avons présenté une vue d'ensemble des matériaux composites en termes de famille, de composants et d'applications... Dans la deuxième partie de cette étude, nous avons discuté de la technique d'homogénéisation numérique, qui se compose de trois étapes : la représentation, la localisation, et l'homogénéisation. En fin de compte, nous avons réussi à créer une structure pour un matériau homogène avec une distribution aléatoire d'inclusions ellipsoïdales dans une matrice cubique, tout en maintenant l'homogénéité du matériau.