Dynamique d’un modèle proie-prédateuravec une réponse fonctionnellede type Holling-Tenner

Abstract

Ce mémoire est constitué de trois chapitres. Dans le premier chapitre, nous regrouponsquelque outils classiques à l’étude du problème. En fait, nous rappelons le lemme de Gronwall etle théorème d’existence et d’unicité qui seront utilisés dans l’étude de bornage du modèle. Nousintroduisons aussi, la notion de la stabilité au sens de Lyapunov et la forme normale qui est d’unegrande utilité dans l’étude qualitative au voisinage des points d’équilibre. Partant de l’idée quedans la réalité la plupart des systèmes écologiques sont soit sur une solution d’équilibre soit enapprochent une ; notre étude sera basée sur la recherche des solutions d’équilibre et sera réduiteàRn+pour des considérations biologiques évidentes. Nous nous intéresserons essentiellement à lastabilité des points d’équilibre, l’existence de cycle limite en dimension deux et aux bifurcations.