Degrés topologiques

Abstract

Cette thËse est composÈe de trois chapitres :Le premier chapitre :Il nous a semblÈ utile de le consacrÈ aux rappels et notionsconcernant líhomotopie, les espaces de Sobolev ainsi que les opÈrateurs compacts.Le deuxiËme chapitre :Dans ce chapitre notre Ètude est dans les espaces de dimensionÖnie, on va síintÈresser ‡ la dÈÖnition du degrÈ de Brouwer, on donne quelques propriÈtÈs,sa construction et ses applications.Le troisiËme chapitre :Ce chapitre est consacrÈ au degrÈ topologique dans les espacesde dimension inÖnie, on va voir le degrÈ de Leray-Schauder : sa dÈÖnition, quelques propriÈtÈs,sa construction, comment passer du degrÈ de Brouwer au degrÈ de Leray-Schauder et enÖnson utilitÈ via quelques applications.