Existence et unicité de solution pour un problème elliptique non linéaire

Abstract

Ainsi, dans ce travail, nous avons appris à connaître l’une des méthodes importantes de compacité pour la résolution des équations aux dérivées partielles non linéaires, qui est la méthode du degré topologique de Leray-Schauder et ses caractéristiques. Grâce à cette méthode, nous avons prouvé l’existence et l’unicité de solution d’un problème elliptique non linéaire où intervient le Laplacien dans un ouvert borné lipschitzienne de RN, et f est une fonction de Carathéodory dépendente de u.