Abstract:
Dans ce travail, nous avons étudié un processus de rafle implicite impliquant un opérateur
avec mémoire. L’approche utilisée consiste, dans une premier temps, à réduire ce
processus de rafle à une équation différentielle non-linéaire puis démontrer le caractère
bien posé du problème en utilisant la machine des équations différentielles et le théorème
du point fixe pour les opérateurs avec mémoire. Ce résultat a été démontré sans aucune
condition sur le mouvement des ensembles par rapport à la distance de Hausdorff. Finalement,
le résultat abstrait a été utilisé pour étudier un problème de contact quasi-statique
pour des matériaux visco-élastique où la loi de comportement de ces derniers est donnée
via un opérateur avec mémoire.
