Résolution d’un problème de programmation fractionnaire linéaire

Abstract

Le premier chapitre présente un rappel des notions fondamentales d’usage fréquent pour la suite, à savoir : l’analyse convexe, la programmation mathématique, la programmation linéaire, quelques résultats de dualité et les méthodes de résolution. Le deuxième chapitre est consacré à la programmation fractionnaire linéaire (PFL). En premier lieu, on donne la formulation générale de ce type de problème puis, on présente les résultats fondamentaux d’existence et d’unicité de la solution optimale de (PFL) et on termine par la résolution du problème (PFL). Dans ce contexte, on va présenter trois différentes approches, telles que : l’approche de Charnes et Cooper [5], l’approche de Bitran et Novaes [4] et l’approche de Bennani et Benterki [2]. Le dernier chapitre est consacré à la mise en oeuvre des trois approches présentées au chapitre 2. Ce chapitre est étayé par des tests numériques d’ordre comparatif sur quelques exemples connus dans la littérature [2, 3, 4, 5, 14].