Abstract:
Dans ce travail nous avons étudie une nouvelle généralisation des fonctions symétriques
classiques. Nous avons défini la fonction symétrique modulaire, notée M(s)
k , et montré sa
relation avec les fonctions symétriques élémentaires et complètes, et leurs généralisations
E(s)
k et H(s)
k . Nous avons exploré différentes interprétations combinatoires de la fonction
symétrique modulaire, notamment à travers les concepts des chemins et de pavage. Enfin,
nous avons présenté les nombres de s-Stirling modulaires de deuxième espèce en tant qu’application
de la fonction symétrique modulaire, et fourni leur interprétation combinatoire.
