Résolution de certaines classes d’équations fonctionnelles aux q-différences et aux différences dans l’espace des fonctions méromorphes p-adiques

Abstract

On s'intéresse dans cette thèse à l'étude de la croissance des solutions méromorphes dans un corps complet ultramétrique algébriquement clos, de certaines équations fonctionnelles linéaires aux différences. On a utilisé la version ultramétrique de la théorie de Nevanlinna pour donner les caractérisations de l’ordre de croissance de ces solutions. D’abord, nous considérons les équations aux q-différences avec des coefficients méromorphes et nous examinons les solutions de cette équation en fonction de celle des coefficients, ensuite nous faisons également une étude similaire des équations aux différences.