Etude d'une classe de problèmes aux limites régis par des inclusions différentielles

Abstract

Dans cette thèse, on s’intéresse à l’étude des inclusions différentielles itératives du premier ordre et leurs applications. Dans la première partie, on présente deux résultats d'existence avec le second membre est une multi-application semi-continue supérieurement à valeurs convexes et presque convexes respectivement et nous donnons quelques propriétés topologiques de l'ensemble admissible. Dans la deuxième partie, nous montrons l'existence et l'unicité de solution pour une inclusion différentielle itérative gouvernée par un opérateur maximal monotone avec une perturbation univoque bornée par une application intégrable. Ces résultats d'existence sont appliqués sur les problèmes de contrôle optimal.