Perturbations presque convexes pour une classe de problèmes d’évolution

Abstract

Les travaux de cette thèse portent sur l'étude des résultats d'existences de solutions de processus de la rafle du premier ordre, gouvernées par des ensembles sous lisses dépendant du temps et de l'état, avec des perturbations convexes et presque convexes. Les perturbations considérées sont à valeurs non nécessairement bornées. On a supposé trois problèmes, le premier avec une perturbation multivoque, et le deuxième perturbée par la somme d'une multi-application et une application et le troisième perturbée par une multi-application et une fonction dépendant du temps et de la vitesse. Des propriétés topologiques des l’ensemble admissibles sont étudiées dans le but d'appliquer ces résultats à des problèmes de contrôle optimal.