Étude d’une classe de régularité d’ensembles et applications aux inclusions différentielles

Abstract

L’objectif de cette thèse est d’apporter une contribution à l’étude de quelques classes de problèmes d’évolutions pour des inclusions différentielles régies par des opérateurs monotones ou hypo-monotones et contenant des perturbations convexes non-bornées, en particulier le problème du processus de la rafle du premier et second ordre avec des ensembles mobiles non-convexes non-bornés dans un espace de Hilbert séparable de dimension infinie. L’approche est basée sur une adaptation de l’algorithme de rattrapage de Moreau. Afin de traiter une large classe d’ensembles non-convexes non bornés, nous remplaçons la condition de façon absolument continue par une condition de troncature.