Propriétés asymptotiques de certaines classes d’équations fonctionnelles dans un corps ultramétrique

Abstract

Dans cette thèse, on étudie le comportement asymptotique des solutions méromorphes de certaines classes d’équations fonctionnelles dans un corps ultra métrique complet et algébriquement clos. D’une part, nous examinons la croissance des solutions méromorphes d'équations aux q-différences (de type Schröder, de type Mainlevée, …,etc). on donne également quelques caractéristiques d’ordre de croissance de ces solutions et on précise leur relation avec les coefficients des équations et les degrés des deux côtés de chaque équation. D’autre part, nous considérons les équations aux différences de type Painevé et de type Malmquist et nous faisons aussi une étude similaire au cas des équations aux q-différences.